Los resultados en matemáticas de Cataluña y de España en el último informe PISA han sido de los más bajos en muchos años (469 y 473 puntos, respectivamente). Creo que ha llegado el momento de que nos replanteemos algunas ideas sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Los siguientes posts tratarán esta cuestión. Para empezar a hacerlo, una buena opción es leer el artículo que escribió Holly Korbey sobre las matemáticas hace unas semanas (https://www.edutopia.org/article/how-decreased-practice-time-plays-into-historic-math-declines/). En este post, recojo una traducción-adaptación de algunas de las principales ideas del post de Korbey que me parece que son interesantes.
Desde hace un tiempo, vemos cómo se ha ido poniendo de forma progresiva el foco de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas sobre la comprensión. No pongo en duda que la comprensión es importante, y que llegar a los niveles más profundos de comprensión matemática ha de ser el objetivo final, pero, cada vez más, me parece que nos estemos perdiendo por el camino. En los últimos años, han surgido métodos diversos que hacen gala de estar centrados en la comprensión y el desarrollo de competencias; sin embargo, son numerosos los alumnos y alumnas que, a pesar de seguir estas propuestas de aprendizaje competenciales, acaban la primaria sin los conocimientos básicos y con dificultades importantes. ¿Qué es lo que está pasando aquí?
En su artículo, Korbey apunta al hecho de que quizás estamos dejando de lado la práctica, la repetición y la instrucción explícita en los conceptos básicos. Mientras que para el aprendizaje de la lectura está cada vez más claro que hay que enseñar a descodificar y estamos superando el prejuicio de que enseñar a descodificar es aburrido (a los niños, por contra, les encanta aprender a leer y tener éxito), en matemáticas es necesario un cambio de mentalidad parecido. Enseñar los fundamentos de las matemáticas no ha de ser algo mecánico y aburrido, sino que a los niños les puede encantar. A los niños les gustan las matemáticas cuando ven que tienen éxito, independientemente de lo que estén estudiando. Aquí hemos de evitar caer en el prejuicio de ver esa práctica y repetición como algo aburrido de por sí.
La fluidez en matemáticas es un aspecto clave. Un elemento fundamental que falta en los niveles superiores es esa fluidez, especialmente en las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división. La investigación muestra que la fluidez en estas habilidades básicas es fundamental para el éxito matemático; sin embargo, los expertos afirman que existe una desconexión entre la práctica que necesitan los alumnos para desarrollar la fluidez necesaria (especialmente aquellos con dificultades) y la que obtienen en el aula.
Investigadores como Solomon, afirman que memorizar las tablas de multiplicar, prácticas de cálculo cronometradas con feedback, las hojas de problemas... son importantes para el éxito en matemáticas a largo plazo, ya que ayudan a los alumnos a desarrollar el tipo de conocimiento básico en matemáticas necesario para tener éxito en matemáticas más complejas. La evidencia muestra como el conocimiento procedimental y el conceptual van de la mano y se refuerzan mutuamente, pero los expertos dicen que en muchas aulas se ha puesto un exceso de foco en la comprensión a costa de los procedimientos: "Se ha puesto tanto énfasis en la comprensión conceptual que se ha llegado al punto que los alumnos no tienen habilidades procedimentales".
No tener estas habilidades procedimentales impide que los alumnos que puedan alcanzar el lado creativo y abierto de las matemáticas. Deberíamos, pues, ver cómo volver a incluir en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas ese trabajo de las habilidades fundamentales. Una queja de los profesores es que falta el tiempo necesario que dedicar a esa práctica extra tan necesaria para memorizar las tablas de multiplicar y dominar los estándares básicos. Uno de los problemas que ven a muchos de los nuevos libros y programas es que quitan importancia al rol clave que tiene la práctica en el aprendizaje de las matemáticas, y "Muchos de los nuevos libros de texto no ofrecen suficientes ejercicios de práctica", como afirma Doug Rohrer, profesor e investigador sobre la didáctica de las matemáticas de la universidad de Florida del sur.
Korbey cita el caso de un estudiante que, para dividir 148 por 3, en vez de usar el algoritmo de la división, fue contando de 3 en 3 hasta llegar a 148, cosa que no consiguió. Después de diversos intentos, consiguió llegar a la solución. El estudiante tenía capacidad, comprendía lo que era la división, pero se le había privado de la forma más eficiente de llegar al resultado. Los alumnos, después de aprender el algoritmo de la división, han de poder practicarlo hasta que se convierte en prácticamente una segunda naturaleza para ellos.
Como el aprendizaje no es un proceso lineal, los alumnos deberían de moverse de forma regular entre las habilidades fundamentales y su aplicación, con los profesores planeando de forma habitual tareas que permitan la práctica de recuerdo de formas diversas. En la mayoría de clases de matemáticas, se pide a los alumnos que dejen de trabajar en una habilidad demasiado pronto, cortando oportunidades valiosas de repetición y limitando su habilidad de consolidar el aprendizaje en la memoria a largo plazo.
A continuación, Holly Korbey profundiza en diversas formas de conseguir ese aprendizaje, utilizando técnicas diversas de recuerdo, espaciando la práctica de las técnicas fundamentales cada cierto tiempo, etc. La lectura del artículo y de los diversos enlaces que contiene, vale la pena, y apunta a uno de los puntos en los que creo que tendríamos que poner el foco si queremos mejorar en matemáticas.
Artículo de Holly Korbey:
https://www.edutopia.org/article/how-decreased-practice-time-plays-into-historic-math-declines/
