Sobre la enseñanza de las matemáticas (III): ¿Hay que enseñar diversos tipos de algoritmos de cada una de las operaciones?

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Una de las grandes cuestiones que aparecen siempre cuando se habla de las matemáticas es la de los algoritmos. En los últimos años, es cada vez más habitual ver que desde la didáctica de las matemáticas y las diversas propuestas editoriales se plantea que, en vez de enseñar un algoritmo estándar se enseñen diversas estrategias, sin insistir en el uso de uno estándar.

La doctora Anna Stokke publicó un interesante tuit sobre esta cuestión en el que citaba un estudio de, entre otros, Paul A. Kirschner:

I had a great conversation about standard algorithms today (for a future podcast episode). In the meantime, here's a quote about standard algorithms from a paper by @P_A_Kirschner & @HartofLearning. Paper is here: https://t.co/bJxszSuYKV pic.twitter.com/DEzYkkubtl

— Anna Stokke (@rastokke) December 19, 2023

Sobre los algoritmos estándar:

'...estudios sobre la cognición apoyan la idea de dominar un algoritmo estándar para cada tipo de problema'. Si se practican  múltiples algoritmos antes de que el estándar sea bien aprendido, es más difícil que se vuelva intuitivo el elegir el correcto que hay que aplicar en cada situación. Más aún, practicar diversos algoritmos que son similares pero no el mismo, lleva a la 'interferencia' cognitiva cuando se intentan recordar los pasos y secuencias que conforman cada procedimientos (Anderson & Neely, 1996; Dewar et al., 2007)." 

Deberíamos de empezar a reflexionar sobre propuestas matemáticas que lo que hacen es presentar múltiples formas de resolver algoritmos si preocuparse por dominar ninguna. El conocer el proceso de construcción de los algoritmos es algo que puede ser interesante para aprendices expertos o matemáticos, pero no ayudará a la mayoría del alumnado. Los algoritmos estándar tienen una razón de ser.

Sobre la enseñanza de las matemáticas (II): señales de alerta cuando se habla de las matemáticas

Foto de Antoine Dautry en Unsplash

Durante estas semanas posteriores a la publicación del informe PISA, he descubierto a la canadiense Anna Stokke, doctora en matemáticas (https://twitter.com/rastokke). Vale la pena seguir todo lo que publica relacionado con las matemáticas. Hará cosa de una semanas, confeccionó una lista de afirmaciones con las cuales activar las alertas cuando se habla de matemáticas. He querido traducir la lista al castellano (https://twitter.com/rastokke/status/1733127124347941250):

- Las operaciones aritméticas son algo obsoleto (afirmación temeraria y desinformada).

- Si los alumnos construyen/inventan/diseñan, las habilidades simplemente son lo siguiente.

- Evita las fichas; practicar es repetir sin sentido.

- Evita los exámenes con tiempo (por ejemplo, cálculo mental cronometrado).

- No hace falta memorizar las tablas de multiplicar.

- Los errores hacen que tu cerebro crezca.

- Los alumnos no aprenden imitando.

- Si no estás activo, no estás pensando (entendiendo el estar activo como moverse por el aula o hablar).

- Los problemas abiertos permiten que los alumnos sin habilidades tengan éxito.

- Los algoritmos estándar son perjudiciales.

- Los procedimientos van en contra de la comprensión.

- La comprensión conceptual ha de preceder a los procedimientos.

- La instrucción explícita mata la creatividad.

- La participación e implicación significa aprendizaje.

- Tiranía del libro de texto (estar en contra del libro de texto tradicional).

- Suelo bajo, techo alto (tomando esta afirmación como 'atención a la diversidad').

Algunas de las afirmaciones de la lista son debatibles y se pueden matizar, pero me pareció un tuit provocador que vale la pena leer y sobre el cual reflexionar.